Μετά τη διάλυση του γάμου των γονιών του ο πατέρας του έφυγε για την Ιταλία, και ο ποιητής αναχώρησε το 1802 με το μικρότερο αδερφό του Νικόλαο, για να ζήσουν μαζί του.
Το 1805 η μητέρα του χώρισε και επίσημα από τον πατέρα του και παντρεύτηκε στη Ζάκυνθο τον Κωνσταντίνο Καλέκα. Ο Κάλβος έμαθε τα πρώτα γράμματα στη Ζάκυνθο (σύμφωνα με ανεξακρίβωτη πληροφορία το 1800 ήταν μαθητής του Αντωνίου Μαρτελάου) και συνέχισε τις σπουδές του στην ελληνική παροικία στο Λιβόρνο και στη Φλωρεντία, όπου συνδέθηκε φιλικά με τον Ανδρέα Λουριώτη (1808). Εκεί έγραψε στα ιταλικά το (αποκηρυγμένο αργότερα και χαμένο εκτός του προλόγου) Άσμα στο Ναπολέοντα (1811).
Το 1812 γνωρίστηκε στη Φλωρεντία με τον Ugo Foscolo, ο οποίος τον προσέλαβε αντιγραφέα του και δάσκαλο του προστατευομένου του Στέφανου Βούλτσου. Ακολούθησε συγκατοίκησή του με το Foscolo και βραχύ διάστημα παραμονής των δυο φίλων στην Ελβετία. Την περίοδο εκείνη έγραψε τρεις τραγωδίες στα ιταλικά: τον Θηραμένη (1812-13), μια αγνώστου τίτλου (1812-13) και τις Δαναϊδες (1815).
Το 1816 φιλοξενήθηκε από τον Foscolo στην Αγγλία και πήρε μέρος στην προσπάθεια του τελευταίου για έκδοση έργων κλασικών συγγραφέων και μετέφρασε στα νέα ελληνικά το Βιβλίο κοινών προσευχών της Αγγλικανικής Εκκλησίας και ποιήματα (1819-1820).
Ακολούθησε ρήξη στις σχέσεις του με το Foscolo και το 1819 γάμος του με την αγγλίδα Maria Teresa Josephine Thomas, η οποία πέθανε τον ίδιο χρόνο. Την περίοδο αυτή (1818-1819) ο Κάλβος έδωσε διαλέξεις στο πνευματικό κέντρο Argyll Rooms του Λονδίνου με θέμα την ελληνική γλώσσα.
Μετά το θάνατο της γυναίκας του συνδέθηκε με την παλιά του συμμαθήτρια Susan F.Ridout, σχέση που δεν ευδοκίμησε. Την περίοδο εκείνη είχε επανασυνδεθεί μέσω των μεταφράσεων και κάποιων διαλέξεων με την ελληνική γλώσσα, είχε ωστόσο ιταλική συνείδηση και είχε ως πρότυπο τον Alfieri.
Το φθινόπωρο του 1820 μετά από σύντομη παραμονή στο Παρίσι επέστρεψε στη Φλωρεντία και εντάχθηκε στο κίνημα των Καρμπονάρων. Ως την άνοιξη του 1821 συνέχισε να γράφει στα ιταλικά και συνέθεσε δύο τραγωδίες ακόμα. Την ίδια χρονιά συνελήφθη από την αστυνομία και απελάθηκε στη Γενεύη. Πληροφορίες αναφέρουν πως την περίοδο εκείνη έγραφε ένα ποίημα για την ελληνική εξέγερση στη Μολδαβία.
Στη Γενεύη έμεινε από το 1821 ως το 1824 και έγραψε τις δέκα πρώτες Ωδές, τις οποίες τύπωσε το 1824 με τον τίτλο Λύρα. Το 1825 ταξίδεψε στο Παρίσι, όπου πήρε μπήκε στους φιλελληνικούς κύκλους και συνδέθηκε με έλληνες λογίους. Εκεί πραγματοποιήθηκε η έκδοση της νέας σειράς των Ωδών το 1826, με γαλλική μετάφραση του φίλοι του ποιητή και φιλέλληνα Panthier de Censay μαζί με τα Λυρικά του Αθανάσιου Χριστόπουλου.
Στην Ελλάδα επέστρεψε το 1826, έμεινε για λίγο στο Ναύπλιο και κατόπιν πήγε στην Κέρκυρα, όπου ανέλαβε την καθηγεσία στην Ιόνιο Ακαδημία και ανακηρύχτηκε διδάκτωρ της φιλοσοφίας. Παραιτήθηκε τον ίδιο χρόνο λόγω αντιδράσεων των πανεπιστημιακών κύκλων και ασχολήθηκε με ιδιαίτερα μαθήματα, συγγραφή φιλοσοφικών συγγραμμάτων και μεταφράσεις, κυρίως φιλοσοφικών πραγματειών.
Στην Ακαδημία επαναδιορίστηκε το 1836 ως καθηγητής της Ιδεολογίας. Η διδασκαλία του στα ελληνικά προκάλεσε αντιδράσεις και εχθρικό κλίμα. Την περίοδο 1840-1841 επανήλθε στη διδασκαλία της Φιλοσοφίας και το Γενάρη του 1841 έγινε διευθυντής στο Κερκυραϊκό Λύκειο, θέση από την οποία παραιτήθηκε το Νοέμβρη του ίδιου χρόνου.
Υπήρξε μέλος της Εταιρείας Μετάξης Κερκύρας (1845) και της Αναγνωστικής Εταιρείας Κερκύρας (1848). Με την ποίηση δεν ασχολήθηκε ξανά ως το θάνατό του.
Το 1852 εγκατέλειψε την Κέρκυρα για την Αγγλία με τη μέλλουσα δεύτερη γυναίκα του Charlotte Augusta Wadams (την οποία γνώρισε κατά τη διάρκεια επίσκεψής της στην Κέρκυρα και παντρεύτηκε το 1853 στο Λονδίνο).
Στην Αγγλία η Chrlotte εργάστηκε σε σχολεία του Essex και του Λονδίνου και το 1865 ανέλαβε τη διεύθυνση οικοτροφείου θηλέων στο Louth, όπου δίδαξε και ο Κάλβος. Εκεί πέθανε από πνευμονία.
Ως ποιητής ο Κάλβος συμπίπτει χρονικά με την Επτανησιακή Σχολή, αποτελεί ωστόσο μια μοναχική περίπτωση δημιουργού, που συνδυάζει στοιχεία διαφόρων ρευμάτων (κλασικιστικά, ρομαντικά) και διαφοροποιείται από την Επτανησιακή Σχολή, κυρίως λόγω της ιδιομορφίας της γλώσσας του, η οποία διαθέτει σπουδαία εκφραστική και εικονοπλαστική δύναμη.
Στην Ελλάδα έγινε γνωστός μετά το 1889 με αφορμή τη γνωστή διάλεξη του Παλαμά για την ποίησή του. Οι μελετητές της νεοελληνικής λογοτεχνίας ασχολήθηκαν κυρίως με τις Ωδές του, τα τελευταία χρόνια ωστόσο η έρευνα στρέφεται και γύρω από τα ιταλόφωνα έργα του.
Δείτε το Αφιέρωμα στον Ανδρέα Κάλβο Από το Αρχείου της ΕΡΤ με αφορμή τη συμπλήρωση 150 χρόνων από το θάνατό του.
