Οι ανακαλύψεις του βοήθησαν στην εισαγωγή της εποχής της μοντέρνας φυσικής, θέτοντας τα θεμέλια για τομείς όπως η ειδική θεωρία της σχετικότητας και η κβαντομηχανική. Πολλοί φυσικοί εκτιμούν τον Μάξγουελ ως τον φυσικό του 19ου αιώνα που είχε τη μεγαλύτερη επίδραση στη φυσική του 20ού αιώνα, και η συνεισφορά του στην επιστήμη θεωρείται από πολλούς ίδιας σημασίας με αυτές των Ισαάκ Νεύτωνα και Άλμπερτ Αϊνστάιν.
Στη δημοσκόπηση της χιλιετίας — μια επισκόπηση των 100 πιο επιφανών φυσικών - ο Μάξγουελ ψηφίστηκε ως ο τρίτος σπουδαιότερος φυσικός όλων των εποχών, πίσω μόνο από τον Νεύτωνα και τον Αϊνστάιν. Στην εκατονταετία από τα γενέθλια του Μάξγουελ, ο ίδιος ο Αϊνστάιν περιέγραψε εργασία του Μάξγουελ ως την «πιο βαθιά και πιο γόνιμη που συνάντησε η φυσική από την εποχή του Νεύτωνα.» Ο Αινστάιν κρατούσε μια φωτογραφία του Μαξγουελ στον τοίχο μελέτης του, μαζί με αυτές των Μάικλ Φαραντέι και Νεύτωνα.
Ο «δαίμονάς του», μία από τις όχι και τόσο σπουδαίες θεωρητικές εργασίες του, αφορά ένα κοινό μόριο, που όμως το τοποθετεί έξω από δύο δοχεία που οι είσοδοί τους είναι κοντά και απέναντι. Αυτό το μόριο το σκέφτηκε σαν έλεγχο του δεύτερου θερμοδυναμικού αξιώματος που λέει ότι σε ένα κλειστό σύστημα, υπάρχει η τάση, με την πάροδο του χρόνου, διαφορές στη θερμοκρασία, την πίεση και το χημικό δυναμικό να εξισορροπούνται. Ως αξίωμα, το παραπάνω δεν χρειάζεται αποδείξεις.
Την τάση αυτή την ονομάσαμε εντροπία και στα κλειστά συστήματα (τα συστήματα στα οποία δεν υπάρχει εισαγωγή/εξαγωγή ενέργειας), η εντροπία (ως τάση) θα έπρεπε να μην αλλάζει.
Για να καταλάβουμε την αξία του «δαίμονα», πρέπει να τον δούμε σε σχέση με την κίνηση κατά Brown, που είναι συνυφασμένη με τη θερμότητα. Όσο πιο μεγάλη η θερμοκρασία, τόσο πιο γρήγορα κινούνται τα μόρια.
Για να καταλάβουμε την αξία του «δαίμονα», πρέπει να τον δούμε σε σχέση με την κίνηση κατά Brown, που είναι συνυφασμένη με τη θερμότητα. Όσο πιο μεγάλη η θερμοκρασία, τόσο πιο γρήγορα κινούνται τα μόρια.
Ξεκινάμε λοιπόν έχοντας τα δύο άνω δοχεία στην ίδια θερμοκρασία. Αν ο «δαίμονας» στην είσοδο των δύο αγγείων πληροφορηθεί ότι έρχεται ένα γρήγορο μόριο, του επιτρέπει να πάει π.χ. αριστερά. Αν το μόριο είναι αργό, το στέλνει δεξιά. Έτσι, μετά από λίγο, βρισκόμαστε με ένα κουτί αριστερά που «καίει» (τα γρήγορα μόρια) και ένα δεξιά που «παγώνει» (τα αργά). Κι αυτά, χωρίς ανάμειξη άλλου παράγοντα εκτός από την πληροφόρηση. Και η εντροπία τι έγινε;
Θεωρητικά θα έπρεπε να μην πάψει να υπάρχει εντροπία ακόμα και αν υπάρχει πληροφορία. Η συζήτηση λοιπόν συνεχίστηκε και λέει ότι αν θεωρηθεί ότι ο δαίμονας δουλεύει επειδή βλέπει, τότε χρειάζεται να καταναλώνει ενέργεια. Έτσι συνδέθηκε η πληροφόρηση με την ενέργεια. Σήμερα έχει αποδειχθεί και από άλλες πηγές, ότι για την απόκτηση πληροφορίας χρειάζεται ενέργεια. Και την πληροφορία τη μετράμε πλέον με ενέργεια. Ο «δαίμονας» όμως ήταν καταλυτικός στο να βλέπουμε σήμερα δύο είδη εντροπίας, τη θερμοδυναμική και τη στατιστική.
Διότι ο Maxwell μαζί με τον Josiah Willard Gibbs (1839-1903, Αμερικανό φυσικό, χημικό και μαθηματικό (Gibbs, 1873 στον Perrot, 1998) και τον Αυστριακό φυσικό Ludwig Boltzmann (1844-1906), (στους Kalinin και Kononogov, 2005), δημιούργησαν τη «στατιστική μηχανική», που ονομάστηκε έτσι από τον Gibbs και έδωσε λύση σε προβλήματα που αλλιώς θα έμεναν άλυτα.
Π.χ., η σταθερά του Boltzmann, k, είναι μια φυσική σταθερά που συνδέει την ενέργεια, σε σωματιδιακό επίπεδο, με τη θερμοκρασία που παρατηρούμε στον συνολικό όγκο του μετρουμένου.
Π.χ., η σταθερά του Boltzmann, k, είναι μια φυσική σταθερά που συνδέει την ενέργεια, σε σωματιδιακό επίπεδο, με τη θερμοκρασία που παρατηρούμε στον συνολικό όγκο του μετρουμένου.
Άρα το σωματίδιο μετριέται στατιστικά. Αυτή η σταθερά είναι η σταθερά των αερίων R διαιρεμένη με τη σταθερά του Avogadro (ΝΑ).
k = R/NA = 1,3806488(13) erg/K.
Με τις ίδιες, ακριβώς μονάδες μετριέται και η εντροπία. Αυτό που μάθαμε, δηλαδή, είναι ότι αφού ένας συνολικός όγκος αποτελείται από σωματίδια που έχουν το καθένα τους τη θερμοκρασία του, δεν μπορεί κανένας να πει ποιο μόριο έχει υψηλή θερμοκρασία και ποιο χαμηλή (δηλαδή ποιο κινείται γρήγορα και ποιο αργά). Αν όμως εισαγάγουμε έναν σταθερό διορθωτικό αριθμό, μια σταθερά, καλύπτουμε τη φυσική ανικανότητά μας να διεξάγουμε το πείραμα με το κάθε σωματίδιο χωριστά. Οπότε το θέμα είναι τα αποτελέσματα να είναι σωστά και με αυτόν τον τρόπο. Αν, λοιπόν, αδιαφορώντας για τις επιπτώσεις που θα μπορούσε αυτό το γεγονός να έχει, πάρουμε μια απάντηση σαν αποτέλεσμα του πειράματός μας από τον μέσο όρο των σωματιδίων και ελέγξουμε τις διαφορές μεταξύ θεωρητικής προσέγγισης και αποτελέσματος των πειραμάτων, θα δούμε ότι χρησιμοποιώντας τη σταθερά δεν έχουμε διαφορές ανάμεσα στα πρακτικά και στα θεωρητικά αποτελέσματα.
Έτσι καθιερώθηκε ως σωστή η στατιστική μέτρηση στις θετικές επιστήμες.
Βέβαια, ο Boltzmann είναι γνωστός και για μια άλλη εξίσωση την οποία μάλιστα οι αρχές έγραψαν στον τάφο του. Με αυτήν μετράμε τις πιθανότητες:
S = k log W
Ηλεκτρομαγνητισμός
Ο Μάξγουελ είχε σπουδάσει και σχολιάσει τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό, ήδη από το 1855, όταν η εργασία του «Περί των δυναμικών γραμμών του Φάραντεϊ» διαβάστηκε στη Φιλοσοφική Εταιρεία του Κέιμπριτζ. Η εργασία παρουσίαζε ένα απλοποιημένο μοντέλο της δουλειάς του Φαραντέη, και πώς τα δύο φαινόμενα σχετίζονταν. Μείωσε το σύνολο της τρέχουσας γνώσης σε ένα συνδεδεμένο σύνολο διαφορικών εξισώσεων με 20 εξισώσεις σε 20 μεταβλητές. Αυτή η δουλειά αργότερα δημοσιεύθηκε με τίτλο "Περί των φυσικών δυναμικών γραμμών» τον Μάρτιο του 1861.
Γύρω στο 1862, ενώ έδινε διαλέξεις στο Κολλέγιο Κινγκ, Ο Μάξγουελ υπολόγισε ότι η ταχύτητα της διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι περίπου εκείνη της ταχύτητας του φωτός. Θεώρησε ότι αυτό είναι κάτι περισσότερο από μια σύμπτωση, και σχολίασε «Δύσκολα μπορούμε να αποφύγουμε το συμπέρασμα ότι το φως συνίσταται στις εγκάρσιες κυματώσεις του ίδιου μέσου το οποίο είναι η αιτία των ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινομένων.»
Δουλεύοντας περαιτέρω σε αυτό το πρόβλημα, ο Μάξγουελ έδειξε ότι οι εξισώσεις προβλέπουν την ύπαρξη κυμάτων ταλάντωσης ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων που ταξιδεύουν μέσω κενού με μια ταχύτητα που θα μπορούσε να προβλεφθεί από απλά ηλεκτρικά πειράματα; χρησιμοποιώντας τα διαθέσιμα για την εποχή δεδομένα, ο Μάξγουελ υπολόγισε ταχύτητα 310,740,000 μέτρα/δευτερόλεπτο. Στην εργασία του το 1864 «Μια δυναμική θεωρία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου» ο Μάξγουελ έγραψε: «Η συμφωνία των αποτελεσμάτων φαίνεται να δείχνει ότι το φως και ο μαγνητισμός είναι επιδράσεις της ίδιας ουσίας, και ότι το φως είναι μια ηλεκτρομαγνητική διαταραχή που διαδίδεται μέσω του πεδίου, σύμφωνα με τους ηλεκτρομαγνητικούς νόμους».
Οι διάσημες εξισώσεις του, στη μοντέρνα μορφή τεσσάρων μερικών διαφορικών εξισώσεων, πρωτοεμφανίστηκαν σε πλήρως ανεπτυγμένη μορφή στο βιβλίο του Μια πραγματεία για την ηλεκτρική ενέργεια και τον μαγνητισμό το 1873. Η περισσότερη από τη δουλειά έγινε από τον Μάξγουελ στο Γκλένλεαρ κατά τη διάρκεια της περιόδου μεταξύ της θέσης του στο Λονδίνο και την ανάληψη της θέσης του Κάβεντις. Ο Μάξγουελ εξέφρασε τον ηλεκτρομαγνητισμό σε αλγεβρικά τετράνια και κατέστησε το ηλεκτρομαγνητικό δυναμικό πυρήνα της θεωρίας του.[εκκρεμεί παραπομπή] Το 1881, ο Όλιβερ Χέβισαϊντ αντικατέστησε το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο δυναμικού του Μάξγουελ με «πεδία δυνάμεως» ως κέντρο της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας. Ο Χέβισαϊντ μείωσε την πολυπλοκότητα της θεωρίας του Μάξγουελ σε τέσσερεις διαφορικές εξισώσεις, γνωστές σήμερα συλλογικά ως Νόμοι του Μάξγουελ ή Εξισώσεις του Μάξγουελ. Σύμφωνα με τον Χέβισαϊντ, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο δυναμικού ήταν αυθαίρετο και έπρεπε να «δολοφονηθεί». Η χρήση των βαθμωτών και διανυσματικών δυναμικών είναι σήμερα πρότυπο για την επίλυση των εξισώσεων του Μάξγουελ.
Λίγα χρόνια αργότερα υπήρξε μια συζήτηση μεταξύ του Χέβισαϊντ και του Πίτερ Γκούθρι Τέητ για τα σχετικά οφέλη της διανυσματικής ανάλυσης και των τετρανίων. Το αποτέλεσμα ήταν η συνειδητοποίηση ότι δεν υπήρχε ανάγκη για τις μεγαλύτερες φυσικές ιδέες που παρέχονται από τα τετράνια αν η θεωρία ήταν καθαρά τοπική, και η διανυσματική ανάλυση έγινε κοινός τόπος. Ο Μάξγουελ αποδείχτηκε σωστός, και η ποσοτική σύνδεση μεταξύ του φωτός και του ηλεκτρομαγνητισμού θεωρείται ένα από τα μεγάλα επιτεύγματα του 19ου αιώνα στη μαθηματική φυσική.
Ο Μάξγουελ εισήγαγε επίσης την έννοια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου σε αντίθεση με τις δυναμικές γραμμές που περιέγραψε ο Φαραντέη. Με την κατανόηση της διάδοσης του ηλεκτρομαγνητισμού ως ένα πεδίο που εκπέμπεται από ενεργά σωματίδια, ο Μάξγουελ μπόρεσε να προχωρήσει το έργο του σχετικά με το φως.
Εκείνη την εποχή o Mάξγουελ πίστευε ότι η διάδοση του φωτός απαιτούσε ένα μέσο για τα κύματα, αποκαλούμενο φωτοφόρος αιθέρας. Με τον καιρό, η ύπαρξη τέτοιου μέσου, που να διαπερνά όλο το χώρο και όμως προφανώς μη ανιχνεύσιμου με μηχανικά μέσα ,αποδείχθηκε αδύνατο να συμβιβαστεί με πειράματα, όπως το Πείραμα των Μάικελσον και Μόρλεϋ.
Επιπλέον, φαινόταν να απαιτεί ένα απόλυτο πλαίσιο αναφοράς στο οποίο οι εξισώσεις ίσχυαν, με το δυσάρεστο αποτέλεσμα ότι οι εξισώσεις άλλαζαν μορφή για ένα κινούμενο παρατηρητή. Αυτές οι δυσκολίες ενέπνευσαν τον Άλμπερτ Αϊνστάιν να σχηματίσει τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας με την οποία καταργήθηκε η απαίτηση ενός ακίνητου φωτοφόρου αιθέρα.
Εκείνη την εποχή o Mάξγουελ πίστευε ότι η διάδοση του φωτός απαιτούσε ένα μέσο για τα κύματα, αποκαλούμενο φωτοφόρος αιθέρας. Με τον καιρό, η ύπαρξη τέτοιου μέσου, που να διαπερνά όλο το χώρο και όμως προφανώς μη ανιχνεύσιμου με μηχανικά μέσα ,αποδείχθηκε αδύνατο να συμβιβαστεί με πειράματα, όπως το Πείραμα των Μάικελσον και Μόρλεϋ.
Επιπλέον, φαινόταν να απαιτεί ένα απόλυτο πλαίσιο αναφοράς στο οποίο οι εξισώσεις ίσχυαν, με το δυσάρεστο αποτέλεσμα ότι οι εξισώσεις άλλαζαν μορφή για ένα κινούμενο παρατηρητή. Αυτές οι δυσκολίες ενέπνευσαν τον Άλμπερτ Αϊνστάιν να σχηματίσει τη θεωρία της ειδικής σχετικότητας με την οποία καταργήθηκε η απαίτηση ενός ακίνητου φωτοφόρου αιθέρα.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου