Άλμπερτ Αϊνστάιν

Η θεωρία της σχετικότητας και η πιθανοκρατική θεωρία των κβάντα με την κβαντομηχανική της, είναι τα δύο μεγαλύτερα πνευματικά επιτεύγματα του 20ου αιώνα. Η σχετικότητα είναι καρπός του πνεύματος μόνο του Αϊνστάιν. Η θεωρία των κβάντα είναι κόρη πολλών πατέρων: του Planck, του Bohr, του Feynman κ.λπ. Πρωτίστως όμως και πάλι του Αϊνστάιν.

Ο Αϊνστάιν, από το 1905 συμμετείχε και στα δύο άνω μεγαλύτερα επιτεύγματα της επιστήμης. Οι ιστορικοί της επιστήμης αποκαλούν το έτος 1905 «annus mirabilis», «έτος αξιοθαύμαστο» για τον καινούργιο τρόπο με τον οποίο εξήγησε ο Αϊνστάιν στην ανθρωπότητα πώς έπρεπε να βλέπει αυτά που βλέπουμε γύρω μας. Ήταν τότε ηλικίας είκοσι έξι χρονών. Το 1905, λοιπόν, δημοσίευσε τέσσερις αλλεπάλληλες εργασίες με τις οποίες ανατράπηκε η μέχρι τότε κρατούσα θεωρία για τους νόμους που κυβερνούν τον  κόσμο. Παρόλο που όμως με τις εργασίες του αυτές γίνεται συνιδρυτής με τον Planck της θεωρίας των κβάντα, προσπαθεί να στέκεται μακριά από την επέκτασή της, την κβαντομηχανική, γιατί πίστευε ότι έπρεπε να κατεβαίνουμε από το βάθρο των πιθανοτήτων και να ξαναβαπτιζόμαστε στην «πραγματική» πραγματικότητα.

Στην πρώτη εργασία του που δημοσιεύτηκε τον Ιούνιο του 1905 (a) Επί μιας ευριστικής άποψης που αφορά την παραγωγή και μεταμόρφωση του φωτός, διατύπωσε μέσα από το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο την ιδέα ότι το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό φαινόμενο και μεταφέρεται από τόπο σε τόπο σε μικρές ποσότητες ενέργειας = φωτόνια, επί υλικών σωματιδίων. Διατύπωσε με άλλα λόγια την κβαντική θεωρία για το φως και την ακόμα πιο τολμηρή για την εποχή του δυαδική θεωρία, ότι ζούμε σε έναν κόσμο που αποτελείται από ενιαία μικροποσά ύλης-και-ενέργειας. Σήμερα επιβεβαιώνεται καθώς παράγουμε τις γνωστές ακτίνες LASER, δηλαδή φωτόνια διαφόρων ενεργειών και μήκους κύματος. Οι απόψεις του αυτές όμως απορρίφθηκαν από τους τότε φυσικούς. Μετά δέκα περίπου χρόνια, το 1916, ο Robert Andrews Millikan, 1868–1953, Αμερικανός φυσικός (Νόμπελ Φυσικής του 1923) επιβεβαίωσε την ορθότητα των αποτελεσμάτων του Αϊνστάιν με δικά του αποτελέσματα.

Τον Ιούλιο που ακολούθησε δημοσιεύτηκε (1905b) η εργασία του Επί της κίνησης μικρών σωματιδίων αιωρουμένων σε στατικό υγρό όπως απαιτείται από τη μοριακή κίνηση της Θεωρίας της Θερμότητας, με την οποία εξήγησε την κίνηση Brown και τη διάδοση της θερμότητας.

Τον Σεπτέμβριο του 1905 (c), με την εργασία του Επί της ηλεκτροδυναμικής κινουμένων σωμάτων, διατύπωσε νέα θεωρία. Με την εργασία του Ιουνίου, είχε παρουσιάσει το φως ως μικρά σωματίδια ύλης και ενέργειας με την καινούργια εργασία έβλεπε το σύμπαν σαν ένα πεδίο αλληλοδιάδοχων κυμάτων. Ανάμεσα στις δύο εργασίες κάποιοι έβλεπαν αντίθεση. Όμως ο Αϊνστάιν ήταν απόλυτα βέβαιος ότι τα κύματα φωτονίων ήταν ενεργειακά και υλικά. Βέβαια έτσι αποδυναμωνόταν η θεωρία του «αιθέρα» (Λαγκράνζ) που πιστευόταν τότε και που έλεγε ότι ο αιθέρας ήταν το μέσο μεταφοράς του φωτός. Ο Αϊνστάιν όμως δείχνει ότι υπάρχει σύνδεσμος ανάμεσα στις εξισώσεις του Maxwell (ηλεκτρομαγνητισμός) και τους νόμους της κινητικής μηχανικής. Και δεν έχει λάθος. Όλα αυτά ονομάστηκαν αργότερα ειδική σχετικότητα.

Τον Νοέμβριο διατύπωσε την τελευταία εργασία του αυτού του έτους: Η αδράνεια ενός σώματος εξαρτάται από το περιεχόμενό του σε ενέργεια (1905 d).

Τα νεανικά του χρόνια, από περίπου το 1901 ως το 1917 (b), εμφανίζει έντονη πνευματική δραστηριότητα. Τις 4 δημοσιεύσεις του, του 1905, ήδη τις είδαμε. Όπως δήλωσε, τη θεωρία του για τη βαρύτητα τη δούλευε στο μυαλό του από το 1907 ως το 1917. Το 1915 (a & b) δημοσίευσε τις εξισώσεις  πεδίου. Σε πολλά δημοσιεύματα που έχει σχετικά με τη Θεωρία της Σχετικότητας δείχνει ότι ο τρόπος που υπάρχουν η ύλη και η ενέργεια μας κάνει να βλέπουμε τα σχήματα που βλέπουμε και ότι αυτό που αισθανόμαστε ως βαρύτητα είναι η αίσθηση που αποκομίζουμε από τις λειτουργίες μας, καθώς, ακολουθώντας τις διαδρομές της βαρύτητας ακολουθούμε τη συντομότερη οδό που θα ήταν δυνατό να ακολουθήσουν τα αντικείμενα μέσα στο καμπύλο σύμπαν. Ως απόδειξη της ορθότητας της σκέψης του, ο Αϊνστάιν έδειξε την ικανότητα της βαρύτητας να επηρεάζει το φως: φωτόνια τραβήχτηκαν (έλξη) κατά την πορεία τους προς τη μεγάλη μάζα του Ήλιου. Συνεπώς, οι ακτίνες έπαψαν να είναι ευθείες, καθώς παρακολουθούνταν (Eddington, 1919) κατά τη διάρκεια έκλειψης του Ήλιου, κατά την οποία μια τέτοια έλξη μπορούσε να γίνει αντιληπτή.

Η μάζα και οι μεταβολές της εξαρτώνται από την ενέργεια που είναι ίση με mc2. Ο χρόνος δεν ακολουθεί σταθερό ρυθμό αλλά είναι ανάλογος με τα συμβαίνοντα, κατά και αμέσως μετά από το Big Bang, άρα είναι ανάλογος και με την κυρτότητα κάθε περιοχής άρα συνυπάρχει με τον χώρο, ο οποίος πάλι εξαρτάται από τη διανομή της μάζας στον χρόνο άρα χώρος και χρόνος πρέπει να μετρούνται μαζί (χωροχρόνος).

Πέραν αυτών ο Αϊνστάιν δημοσίευσε και πάρα πολλές εργασίες, μόνος ή με συνεργάτες. Το 1916 δημοσίευσε μια εργασία στην οποία χρησιμοποιεί τη Γενική Σχετικότητα για να περιγράψει τη συμπεριφορά  ολόκληρου του Σύμπαντος. Ακολουθούν δημοσιεύσεις άλλων επί του θέματος όπως η του de Sitter (στο Dodelson, 2003) και λίγο αργότερα του Friedmann (στους Tropp, Frenkel & Chernin, 2006) αλλά ο Αϊνστάιν δεν ασχολείται πια με το θέμα. Βοηθάει οι φυσικοί να δημοσιεύουν, αλλά το μυαλό του είναι ήδη αλλού.

Γενικά, ο Αϊνστάιν, όλη την προ του 1917 εποχή, δίνει την εντύπωση ανθρώπου που ανά πάσα στιγμή ήταν διατεθειμένος να λύνει προβλήματα φυσικής. Το 1910 για παράδειγμα απάντησε με άρθρο του στο ερώτημα «Γιατί είναι μπλε ο Ουρανός», επειδή το θέμα απασχολούσε τον κόσμο και ο λόρδος Rayleigh είχε δώσει ως εξήγηση ότι, όταν το φως προσκρούει σε άτομα αζώτου και οξυγόνου το μήκος κύματος του διαθλασμένου φωτός πλησιάζει το μήκος κύματος του γαλάζιου φωτός.

Ο Αϊνστάιν με τον Smoluchowski έδειξαν ότι το χρώμα ήταν αποτέλεσμα αθροιστικών διαθλάσεων από διάφορα άτομα και μόρια, οπωσδήποτε και του αζώτου, και, όταν λαμβάνονταν υπόψη και κυματισμοί του αέρα, ο ουρανός έδειχνε μπλε. Αυτό βελτίωνε τις απόψεις Rayleigh, κανείς όμως δεν το ζήτησε από τον Αϊνστάϊν (Klein, 1993).

Το 1907 διατύπωσε την αρχή της ισοδυναμίας (η ελεύθερη πτώση και η κίνηση από αδράνεια είναι φυσικά ισοδύναμες). Το 1911 δήλωσε ότι τα κβάντα ήταν πρόβλημα για τη φυσική. Περίπου πενήντα χρόνια μετά, ο Feynman (1965; Brown, 2000), ιδιοφυής φυσικός, δήλωνε ότι αμφιβάλλει αν υπάρχει άνθρωπος που να κατάλαβε σε βάθος την κβαντική θεωρία και τις συνέπειές της. Πήρε το Νόμπελ το 1921, για εργασία του του 1907.

Ενώ ο Αϊνστάιν ήταν συνιδρυτής, άρα βαθύς γνώστης της θεωρίας των κβάντα, τον βλέπουμε να προσπαθεί να διορθώσει πεποιθήσεις που σχετίζονται με τη «μηχανική των κβάντα» ώστε να φέρει τα πιθανολογικώς συζητούμενα σε «πλαίσιο απόδειξης» δηλαδή σε ένα δέσιμο αιτίας και αποτελέσματος. Ο Hoffmann [Banesh Hoffmann (1906 – 1986)] στο βιβλίο του Albert Einstein: creator and rebel (The collection of biography and autobiography) (1972) αναφέρει ότι ο Αϊνστάιν δεν συμπαθούσε την κβαντομηχανική, γιατί η φύση της απαγόρευε πλήρη περιγραφή αιτίας και αποτελέσματος. Για κάτι τέτοιο (την περιγραφή) χρειάζονταν να συγκεκριμενοποιηθεί το αντικείμενο της φαντασίας, που είναι υποθετικές εξισώσεις.

Ο Αϊνστάιν λοιπόν, ως εξ αυτής της νοοτροπίας, αφενός ωθούνταν να συμπληρώνει τις κβαντικές καταστάσεις (π.χ. με τις εξισώσεις πεδίου για το σύμπαν), αφετέρου ήταν εξαιρετικά ευαίσθητος στα επιστημονικά λάθη. Με την ανακοίνωση του Hubble ότι το σύμπαν επεκτείνεται, πράγμα που ο Hubble είδε (το διαπίστωσε με «αισθήσεις»), ο Αϊνστάιν απέσυρε τις εξισώσεις του. Ωστόσο, παραπάνω από μισό αιώνα μετά τον θάνατό του, η επιστήμη γυρνάει σε αυτές. Που σημαίνει ότι μία εκ των εξισώσεών του δεν ήταν λάθος. Υποστήριζε μέρος των πιθανοτήτων που υπήρχαν και βγήκε αληθινή. Σήμερα η εν λόγω κοσμολογική σταθερά κρίνεται απαραίτητη για την κατανόηση του σύμπαντος.

Τέλος, μετά το Νόμπελ του 1921 και παρόλο που δεν έδινε σημασία σε παρόμοιες επιβραβεύσεις, πρότεινε τον φίλο του Max Born (1882 - 1970) για Νόμπελ, αν και διαφωνούσε με το αντικείμενο με το οποίο ο Born ασχολούνταν. Ο Born ήταν αφοσιωμένος στην κβαντομηχανική. Σε αυτόν λοιπόν έγραψε ο Αϊνστάιν η φράση που τόσο αναφέρεται σήμερα : «…κάτι καλό φτιάχνετε …αλλά εγώ ξέρω ότι ο Θεός δεν έπαιξε τον κόσμο στα ζάρια…» (Stachel, 2001).

Το παράδοξο Einstein–Podolsky–Rosen (Το EPR παράδοξο)

Οι άνω τρεις (1935), σχεδίασαν ένα πείραμα σκέψης, που έφερε στην επιφάνεια ανεπάρκειες της κβαντικής μηχανικής. Σύμφωνα με την κβαντική μηχανική, ένα ζεύγος καταστάσεων μπορεί να περιγραφεί από μία και μόνο κυματική λειτουργία η οποία όμως τότε θα πρέπει να κωδικοποιεί τις πιθανότητες για αποτελέσματα πειραμάτων που θα εκτελεστούν και για τις δύο καταστάσεις του ζεύγους. Για παράδειγμα έφεραν μια ακτίνα που πέφτει σε γυαλί, μισό επαλειμμένο με άργυρο (καθρέφτης = αντανάκλαση) και μισό διαφανές.

Θεωρητικά, το μισό φως θα περνούσε το γυαλί και το μισό θα αντανακλώνταν. Αν όμως αρχίζαμε να μειώνουμε την ένταση φωτός, τι θα γινόταν όταν φτάναμε στο τελευταίο ζεύγος φωτονίων που είχε απομείνει; Ποιο από τα δύο φωτόνια και στη βάση ποιας πληροφορίας θα περνούσε πρώτο;

Οι τρεις, στην ανακοίνωσή τους του 1935, κατέληξαν ότι η κβαντική μηχανική ήταν ανεπαρκής για να λύσει το πρόβλημα. Και είπαν ότι υπήρχαν δύο πιθανές εξηγήσεις. Η μία ότι υπήρχε «αλληλεπίδραση» ανάμεσα στα σωματίδια, ακόμα και όταν ήταν χώρια. Έτσι τα ίδια ήξεραν, είχαν την πληροφορία για το ποιο θα περάσει πρώτο. Η άλλη ότι όλες οι πιθανότητες ήταν παρούσες και στα δύο, και άρα, τα φωτόνια, ήξεραν ποιο θα περάσει πρώτο, της πληροφορίας ούσας κωδικοποιημένης εξαρχής σε κάποιες «κρυμμένες παραμέτρους».

Και οι δύο εξηγήσεις είναι υπερβατικές. Δήλωσαν ότι προτιμούσαν τη δεύτερη. Κατά Heisenberg όμως [Werner Karl Heisenberg (1901 - 1976), Γερμανός φυσικός, Νόμπελ Φυσικής του 1932], διαχωρισμός των φωτονίων θα προκαλούνταν από την ίδια τη μέτρηση χωρίς το άλλο φωτόνιο (ας πούμε το δεύτερο) να προλάβει να μετρηθεί. Άρα η λύση ήταν θέμα χρόνου της παρατήρησης και άρα ο παρατηρητής είναι που εμφανίζει, αν εμφανίζει, (την παρατηρούμενη) αδυναμία.

Όμως για τον Αϊνστάιν, ο παρατηρητής έτσι κι αλλιώς δεν είναι αντικειμενικός. Έτσι, οι τρεις δεν δέχτηκαν τα του Heisenberg. Τελείωσαν τη συζήτηση γράφοντας: Δείξαμε ότι η κυματική λειτουργία δεν παρέχει πλήρη περιγραφή της φυσικής πραγματικότητας και αφήσαμε ανοιχτό το ερώτημα αν μια τέτοια περιγραφή υπάρχει. Πιστεύουμε ωστόσο, ότι είναι πιθανή (κάποια) σχετική θεωρία (Hardy, 1993; Haroche & Raimond, 2006; Baylock, 2010).

Αϊνστάιν και Bose

Καθώς ο Satyendra Nath Bose, Ινδός καθηγητής Φυσικής, έδινε μια διάλεξη το 1922 στο Πανεπιστήμιο της Dhaka στην Ινδία έκανε ένα μικρό λάθος, χάριν του οποίου όμως απαλείφονταν λάθη που εμφανίζονταν στα αποτελέσματα που όλοι έπαιρναν μέχρι τότε σε σχετικά με την ακτινοβολία Roentgen πειράματά τους. Ο Bose ήθελε να δείξει στους φοιτητές ακριβώς τα λαθεμένα αποτελέσματα και δεν μπόρεσε. Ο λόγος που το «λάθος» του παρήγαγε «σωστά» αποτελέσματα ήταν ότι με τη συμπεριφορά σωματιδίων «μονοχρωματικού» φωτός (λέιζερ) επιτυγχάνονταν συγκέντρωση σωματιδίων ιδίου ενεργειακού είδους. Αν λοιπόν στις εξισώσεις έγραφε κάποιος h εις την τρίτη αντί εις την δευτέρα, οι εξισώσεις έδειχναν συμμετρική κατανομή φωτός και συμφωνούσαν με την πράξη. Ο Bose έστειλε για δημοσίευση το 1924 τα ευρήματά του σε κάποιο περιοδικό και απορρίφτηκαν. Τότε τα έστειλε στον Αϊνστάιν. Αυτός μετέφρασε την εργασία του Bose (Planck’s Law and Hypothesis of Light Quanta) στα γερμανικά, τη δημοσίευσε και μετά έστειλε και δική του εργασία, με επέκταση και βελτίωση της ερμηνείας των ίδιων αποτελεσμάτων (Clark, 1971).

Η θεωρία που θα προέκυπτε από τα παραπάνω, έπρεπε να υποθέσει ύπαρξη ομάδων σωματιδίων, που διαφέρουν μεταξύ τους ως προς την ενέργειά τους, με την έννοια ότι σε μια περίπτωση υπάρχει x επίπεδο ενέργειας, σε άλλη άλλο. Καταλαβαίνουμε ότι υπάρχουν διάφορα επίπεδα ενέργειας από φωτόνια διαφορετικής ενέργειας. Τα διαφορετικά «κβάντα ενέργειας» ονομάστηκαν προς τιμή του Bose μποζόνια.

Υπακούουν στη στατιστική Bose-Αϊνστάιν σε αντίθεση με τα φερμιόνια, που είναι σωματίδια με μάζα-ύλη, για τα οποία ισχύει «ο κανόνας αποκλεισμού του Pauli» και τα οποία αποτελούν τους δομικούς λίθους της ύλης. Οι διαφορετικές άνω υπάρξεις, λοιπόν, ξεχωρίζουν με δύο διαφορετικές στατιστικές (Griffiths, 2005).

Ο Jayant Narlikar, διάσημος Ινδός φυσικός, έγραψε στο βιβλίο του The Scientific Edge (2003) ότι η δουλειά του S.N. Bose στη στατιστική των σωματιδίων, που ξεκαθάρισε τη συμπεριφορά των φωτονίων και άνοιξε την πόρτα σε νέες ιδέες επί της στατιστικής των μικρο-συστημάτων που υπακούουν στους κανόνες της θεωρίας των κβάντα, ήταν ένα από τα δέκα υψηλότερα επιτεύγματα της επιστήμης της Ινδίας και θα μπορούσε να προταθεί για Νόμπελ.

Πιστεύετε ότι ο Αϊνστάιν δεν είχε το μυαλό ή την πείρα να εκτιμήσει την αξία του δώρου που έκανε στον άγνωστό του Bose; Δεν το γνωρίζουμε. Άσχετα όμως με το ότι ο Bose δεν πήρε Νόμπελ, άσχετα με το τι θα γινόταν εάν ο Αϊνστάιν είχε πάρει διαφορετική απόφαση, ο Αϊνστάιν που ξέρουμε και θαυμάζουμε είχε ήδη αποφασίσει τη στάση του που μπορεί να αποδοθεί εκ του αποτελέσματος με τα λόγια του Πλάτωνα:

«Επιστήμη χωριζομένη αρετής κακία ου σοφία φαίνεται»

Η ενέργεια του σημείου μηδέν

Ανάμεσα στα πολλά που έφτιαχνε ο Αϊνστάιν, ξεκαθάρισε το 1913 μαζί με τον Otto Stern, 1888–1969, Ρωσοεβραίο φυσικό βραβευμένο με Νόμπελ Φυσικής το 1943, το «τι» ήταν η ονομασθείσα στα γερμανικά Nullpunktenergie, στα αγγλικά Nullpunkts-energy ή zero point energy και στα ελληνικά «ενέργεια σημείου μηδέν» (Beiser, 1967; Loudon, 2000).

Μεταφράζοντας ακριβώς, η ενέργεια του σημείου μηδέν «είναι η ενέργεια της θεμελιώδους κατάστασης» του κβαντικού συστήματος. Θεμελιώδης κατάσταση είναι η χαμηλότερη, δηλαδή η κανονική ή σταθερή κατάσταση ενεργείας, ενός πυρήνα, ατόμου ή μορίου. Ακόμα και στη θεμελιώδη κατάστασή τους όμως, όλα τα κβαντικά μηχανικά συστήματα συνυπάρχουν με διεγέρσεις τους (perturbations), ως αποτέλεσμα  της κυματικής μορφής τους. Την ενέργεια του σημείου μηδέν επομένως πρέπει να τη δούμε λαμβάνοντας υπόψη και την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, η οποία απαιτεί κάθε φυσικό σύστημα να έχει αποδεδειγμένα ενέργεια σημείου μηδέν μεγαλύτερη από αυτή που υπολογίζουμε ως ελάχιστη, ακόμη και στο απόλυτο μηδέν. Διότι, κατά Heisenberg, δύο σημεία, δεν μπορούν να έχουν την ίδια τιμή ενέργειας ταυτόχρονα. Το πρόβλημα λύθηκε αργότερα με εισαγωγή της έννοιας της ενέργειας κενού (Sciama, 1991).

Στην Κοσμολογία και στην κβαντική μηχανική υπάρχει η έννοια της ενέργειας κενού. Η ενέργεια κενού ορίζεται ως η ενέργεια σημείου-μηδέν όλων των πεδίων στο διάστημα και περιλαμβάνει το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, άλλα μετρήσιμα πεδία, φερμιονικά πεδία και το πεδίο του Higgs (Jaffe, 2005). Στην κβαντική θεωρία των πεδίων δηλαδή, η ενέργεια κενού δεν είναι ενέργεια ενός κενού διαστήματος (διαστήματος που δεν υπάρχει, αφού στο κενό τίποτε δεν μπορεί να υπάρχει), αλλά είναι η ενέργεια της θεμελιώδους κατάστασης των κβαντικών πεδίων, που ποτέ δεν παύουν να έχουν κάποια ενέργεια.

Αυτή την ενέργεια, οι Αϊνστάιν και Stern την ονόμασαν ενέργεια σημείου μηδέν.

Ο Planck είχε δημοσιεύσει στα 1900 μια φόρμουλα για την ενέργεια ενός και μόνον resonator (όπως αναφέραμε παραπάνω ότι ονόμαζε τις παλλόμενες μονάδες) όπου μεταχειριζόταν τη σταθερά του, h, τη συχνότητα, v, τη σταθερά του Boltzmann, k, και την απόλυτη θερμοκρασία (απόλυτο μηδέν) Τ.

Οι Αϊνστάιν και Stern, με την εν λόγω φόρμουλα ως βάση, υπολόγισαν το 1913 ότι ένα σύστημα στο απόλυτο μηδέν κατακρατεί ενέργεια ύψους 1/2hv.

Την ενέργεια αυτή ονόμασαν «ενέργεια σημείου μηδέν» (Nullpunktenergie). Το 1916, ο Walter Nernst υπέθεσε ότι το «κενό» είναι «γεμάτο από ενέργεια σημείου μηδέν» (Hoffman, 1992; Milonni, 1994; Stachel, 2001).

Ο Αϊνστάϊν έζησε περίπου σαράντα χρόνια στην αιχμή της επιστήμης. Πέθανε τιμημένος, όπως του άξιζε, στο Princeton των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής.